第四十五章（2 / 2）

到时候，我是祖，老四是宗。

祖宗祖宗，谁更牛，还不一定呢！

【回到我们明朝的数学，说了好的，也得说说不好的。

我国数学研究一项薄弱点在于，缺乏体系。

公元前三百年，古希腊的亚里士多德提出了三段论，最早在逻辑学上，建立了初级的演绎系统，第一个使用公理化方法。

之后，欧几里得的《几何原理》，把这种办法引入了数学，构建了几何的公理化体系。

这一体系一直影响到如今，依然是我们科学的原石。】

想明白了自己未来道路的大家，内心是沸腾的。

不过在数学的魔力下，再沸腾的内心，也要冷却下来。

这一冷却，思绪倒是清明不少：

“逻辑，是辩论吗？”

“但什么叫做公理化吗？听不懂……不过公元前三百年，等等，如此说来，这书岂不是早就出来了？又知道作者名，又知道书名，我们去西方，直接把它找出来不就好了？”

“找！”

老朱拍板。他也是欣慰，这么简单就能解决的事情，不多了！

等找到了这本书，正好塞给同样找到了的郭伯玉！

不对，不止要给郭伯玉，还要再团团刊发一遍，大家多看看，准没错。

【我们往往看到中国古代有很多聪明的科学家在某一项具体的问题上有非常深入的研究，然后领先西方多少多少年，比如天元术，领先西方四百年一类的。

但是你很难看到这些被人整理成一个完整的体系。

牛顿的《自然哲学的数学原理》之所以如此划时代而不凡，正是因为它构建了一整个公理化的力学体系，定义了整个物理学科。】

“也就是说，至少到嘉靖时候，我们还领先。”

众人意识到这点后，松了半口气。

但还有半口气提着，因为：

“但是“体系”果然还是很重要，没有体系，我们这领先的400年，一下子就被反超了，要知道，后面也就不过区区不到600年而已。"

【另一项薄弱点来自于符号。

我国文字属于象形文字，兼具表音和表意，极富美感又信息量庞大，是非常优秀的语言。

但也许正因为自然语言太好用了，加上简化象形文字，天然比拼音文字更难，我国在数学符号化的进展上进度极慢。】

象形文字，自是明白的。

拼音文字，想想番邦语言，也明白了。

以前嫌弃番邦文字，是鬼画符。没想到啊，有一天，番邦文字竟然凌驾于我们之上。

大家琢磨着，心里总不是滋味。

茹也在思考：拼音？拼音？和我们的切韵相似吗？

这时候，朱棣开口了。

"他国有好的，很正常。"他环视周围——圈，淡淡笑道，"比如高丽，他的马不就很好吗？所以爹总让他们供马。我们大明，地域广大，正要有兼容并蓄的大国气象，兼那些好的优的，入我大明之中，成为我大明之物。”

大家看看朱棣。

行吧！至少这段话，说得有气象，我们服你！

【一直到宋元时的李治和朱世杰才尝试着代数符

号化，但也仅仅是尝试，未能形成体系。

印度人发明的西阿拉伯数字早在隋唐时就随着佛学东渐传入我国，同样没有引起足够的重视。

当然那时候的西阿拉伯数字不是我们现在的0123，这些简洁的符号都是阿拉伯数字传入欧洲以后，经由欧洲二次改造的。】

“等等？”朱权又是惊讶，又是尴尬，他之前才对那0123分析了好一通，“原来那东西早就有了……"

“是印度人发明的，为什么不叫印度数字，而要叫阿拉伯数字呢？”朱棢沉思。

“没有关系，这以后就是中国数字了。”朱棣倒是浑不在意，直接说结论。

其他人想想，感觉没什么毛病。

啊，欧洲人，我们这几个人，会记得你们的付出的。反正你也从我们这里学到了很多东西嘛，读书的事情，你的，那不就是我的吗？

现场之中，可能只有茹，还有点读书人的廉耻。

但他看看这满屋子的皇亲贵胄，闭嘴了。

做读书人，最重要的是，嗯……留待有用之身，思索更重要的学问。

【数学符号化的好处，你可以理解为咱们平常做应用题，得先看一大段几百字的描述，然后阅读理解，自己把它转化为一两个公式。

看到应用题，头痛，看到公式，无脑算就完事。

先贤们通过数学符号化，帮我们略去了繁杂的自然语言，使数学简洁明了，富有逻辑性。

借助符号，我们可以一眼看懂欧拉公式e个in+1=0的美感，明白它为什么是最优美的数学公式，如此优雅，如此迷人。】

其实数学听到这里，大家已经渐渐明白了。

虽然完全看不懂，但是没有关系，并不妨碍赞美。

“嗯，没错，美！”

“能够感觉得出来。”

“美，就是美，优雅，实在优雅，迷人，真是迷人，求之不得，寤寐思服。”

而在场有文化的两个人：

朱权恍然看着光幕上的式子："确实简洁优雅。"

他的直觉告诉他，那三个字母很重要，但即使不知道那些数代表着什么，这个等式的书写是那么简洁，除了三个字母，

就是最基础的0和1，又仅仅用一个加号串联。

茹瑺则说：“想来是从小篆到楷书。从弯曲难辨到横平竖直，改了一个笔画书写习惯，就让文字清晰了然，个个分明。”

符号让数学更简洁了，这种简洁，只是用在数学上吗？之前的拼音……我们的切韵……能不能把现在还稍嫌复杂的切韵，改得更为简单一些？

当这个念头闪过大脑的时候，模模糊糊，他似乎看见了一条藏在雾中的路。

但他摸不准，这条路，什么模样，通向何方。

【牛顿和菜布尼茨争夺微积分发明权引发英德科学大骂战，甚至差点老死不相往来。德国科学界就有一个论调，说菜布尼茨所发明的微积分符号更成体系更简洁，殊荣当归菜布尼茨。英国科学界不服啊，赌气不使用莱布尼茨的符号，导致英国数学发展都变得缓慢了。】

说实话，老朱前面没有听懂。

他是那种，嗯嗯嗯，是是是是，美美美的一员。

但这话，老朱听懂了。

正因为听懂了，他内心地震："什么？就因为一个发明，两个国家还要互相谩骂吗？而且赌气的结果这么严重的吗？明明牛顿也发明了微积分吧，就一个符号也会落后吗？难道不是应该因为赌气而奋发向前吗？”

他们终于直观地了解到了：

这个莱布尼茨，似乎，真的，非常的，厉害了。

【菜布尼茨对符号的贡献，当然不止于微积分了。】

"？！"

原来这甚至不是他最厉害的地方？

他可是以一己之力挑动两个国家为他打战的男人啊！

【他真正的贡献是把逻辑数学化，即以符号逻辑体系，构建各学科的统一表达，进而更准确的解释世界，认识世界。

用符号来表达事物，简单的概念定义为X1，X2……，复杂的概念Y如果包含了简单的概念，则用相应的X1X2来表达。

自此以后，我们常见的表达式逻辑出现了。

化学跟着物理跟着数学，喝了口汤，芜湖起飞。没有表达式，化学方程式配平玩个球？】

很好，这一段也没有……

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朱樉皱眉片刻：“嗯，假设我有木头，是X1，我有兔子，是X2，那Y，就是木头做的兔子，木免喽？”

大家点头。

朱权也点头，点头又摇头，摇头又点头。

“有点像，但又不完全是，不一定是木头”做的“兔子，只是包含了木和兔两个元素，他们之间的构成关系需要讨论……可以是加法，可以是乘法……”

朱权突然皱了皱眉： "等等，二哥，我怎么感觉你举得这个例子，原本是活生生的兔子，加了一个木元素，变成了木兔。好像变化了某种性质，不会化学研究的就是这个吧？”

他陷入了沉思。

朱樉听不懂，不妨碍他装模作样的给自己点赞： "哦，看来我还是懂了一点的，那个化学看起来比数学简单，十七啊，你要是搞明白了跟哥哥我讲。"

【绝代双骄牛菜，一个定义了物理，一个定义了我们阅读科学的方式。

这是何等伟大而卓绝的成就？】

茹瑺一路听到这里，感慨道： “这牛顿，就像发现了火；这菜布尼茨，就像是从结绳记事，到拥有文字啊。”

这么一解释，大家恍然大悟，顿时明白了其真正价值！

老朱看眼茹瑺，没白把他弄进来。

还是要靠文化人！

【从日本的关孝和到后来清朝的李善兰，我们都可以推测出，也许在一个适合的土壤下，没有西方干预，仅凭东方数学的积累，明朝也有杰出的数学家会接近微积分，甚至得到微积分。

毕竟数学，是公认的需要天才的学科，而我们国家，不缺乏聪明人。

然后呢？

然后仍然只是类似天元术一般的工具，微积分也不等同于彻底迈入高等数学。

这便是，明朝，乃至我国很长一段时间内数学的缺憾。它长久的和历法绑定，人们总是从应用出发去研究它，而不是纯粹的从理论去研究数学本身。

没有公理体系，没有符号逻辑，数学只会蹒跚前行，而不会出现，咱们本科毕业，要攻读研究生了，老师笑着对你说，欢迎来到20世纪。】