第81节（1 / 2）

等与吴大人的工作交接完毕，谢良臣也备好了课。

他怀里抱着教案和装粉笔的盒子朝教室走，粉笔是用石膏和水直接用磨具压出来的，而在他后头还有两人抬着块黑板跟着。

他是已经准备好了，就不知道他的学生们准备好了没有。

作者有话说：

【1】国子监监生入学身份，由查询资料得出。

第59章 计划

国子监的教室很大, 每间教室大概可坐近两百人，不过因着算学学生不多，所以每个班平日只有一百多监生来上课, 整个算学馆总人数也才两百多人。

可这次谢良臣来授课，原本空旷的算学教室不仅全都坐满了人，而且站着听课的也很多。

因着他占了这个教室，所以原本的算学博士已经坐在了后头，至于另一位刘博士，由于他的学生也全都到他这儿来了, 所以他也坐在了后头。

除此之外，算学里还有好些学生没抢到位置，毕竟这里头还有些别馆的监生。

没抢到位置的算学监生们很气愤, 觉得这些人根本没资格来算学听课，如今倒让他们这样正经的算学学生被挡在门外。

其实这事还得怪他们自己, 因为在他们看来，谢良臣即便是司业，可是学问肯定不咋样，来浪费时间听课的监生们肯定不多, 哪知人人都来凑热闹。

抱怨了一阵, 这些人最后也只得悻悻离开, 最后嘱咐相熟的同学务必仔细听讲，下课后再把整个过程复述给自己听。

坐在后头的两位算学博士也正抄着手坐着, 打算看看这位新司业到底深浅如何。

谢良臣进了教室，后头的黑板也被抬了进来, 监生们看着这奇怪的东西都开始窃窃私语。

他一边让人在墙上钉钉子把黑板挂上去, 一边拿着戒尺敲了敲桌子, 沉声道：“课堂上不许喧哗, 若要讲话需得举手，我同意之后再开口，否则打十下手板。”

他语气严厉，看着倒的确有些教授的样子，监生们也就收了声。

黑板挂好后，谢良臣便拿出粉笔，板书写了自己的名字，做自我介绍。

“我叫谢良臣，今后若有机会，便来与各位监生们上算学课，具体内容不定，或是数论，或是几何，亦或者其他，视情况而定。”

见他悬腕手书，不仅书写十分迅速流畅，而且字体优美又很有风骨，坐在后头的两个博士互相对视一眼，似乎都对这立面板书的工具产生了兴趣。

谢良臣介绍完自己，随后又将名字擦去，转身笑道：“鉴于大家都学过了九章，想必三角形的‘勾股各自乘，并而开方除之，即弦’的定理大家都知道了，既是如此，不如咱们便以此开场，先讲几何学。”

言罢，谢良臣将题目写到了黑板上。

他出的题目是这样的，在一个四方边长相等，皆为十尺的水池中央立着根竹竿，这竹竿在中间位置的时候尚有一尺露出水面，等将其由原位置放倒至岸边之后，池水刚好将竹竿顶端淹没，问竹竿长有几尺，池水深几尺。

这个题目算是勾股定理的应用题，只是三边长度谢良臣只给出了一边，而对于“股”又只有一个长度未知的竹竿以及中央与边界相差一尺的数值信息，所以直接套用公式是得不出结果的。

果然，这题目一出众监生都有些愣，这题目要如何答？根本解不出来好吗？！

谢良臣却不再给任何数值信息，只让他们开始答题，若是有人答出，可以举手。

坐在后头的两个博士倒似乎有感，只是若只心算他们也算不出，还得画图仔细分析。

“谢大人，这题目是否出错了？竹竿和水深都是未知，勾股也只得一个数值，这要如何解出？”过了一会，一个学生举手提问道。

谢良臣摇了摇头，起身准备在黑板上画立体图，“没有其他数据，就只有这些信息，而这些信息就已足够了。”

一脸困惑的监生坐下了，教室里众人只好继续埋头答题，一边还时不时瞥一眼谢良臣在黑板上画的图形。

谢良臣不仅将正方形池子的立体图画了出来，甚至还把竹竿放倒前以及放倒后的位置一并画处，帮他们做了辅助线，标了数据。

几条线画出来，要求解的地方便一目了然了，似乎整个水池都被透视。

谢良臣对于拿初中的一元二次方程来难为他们没有一点心理包袱。

毕竟九章里也是写过十分相近的解题办法的，也就是“从属法”和“开方祛方”，虽然解答的过程十分复杂，不像前世只要套用二次方程公式就能轻松解出，但也不是全无办法不是吗？

而此时西方算学里对于一元二次方程的解答也并不简单，还没有简化到(x+1)?=x?+2*x*1+1?的地步，而是把未知数设为根数，然后再取三个正数互相论证得出结果。

后头两位算学博士一直在埋头苦算，解答过程已经写满快一整篇纸了，密密麻麻的，光是看着都让人头晕。

有站着的监生看到了，直接就放弃作答，毕竟别说要他们自己想，就是抄也抄不明白。

时间已经过去了一刻钟，还是没有人起来回答问题，谢良臣便问道：“不知可有哪位解出了答案？”

坐在前头的汤一业已经解题解得满头大汗，他看谢良臣如此气定神闲，就知对方肯定知道答案，可他却连一点头绪都没有，甚至他都想拿标尺直接去量那竹竿的长度了。

教室里鸦雀无声，无人能解出答案，后头的两位博士此刻却是终于算了出来，只是也算得尤其艰难，更好奇这年轻人要如何把这么复杂的一道题讲清楚，于是也没有开口说话。

“此题我们解不出，既然谢大人出了题，那便现在告诉我们答案吧。”终于一个学生举手道。

谢良臣弯起嘴角，最后给出了答案：“竹竿长十三尺，水池水深为十二尺。”

对于这个答案，学生们仍是不解，后头两位博士却是都震惊了，他们没想到这个年轻人算学竟这么厉害，不论他是否提前备课，他能解出来便很不凡了。

于是刘博士终于没忍住，开口道：“不如谢大人将解答过程写出来，也好为我等解惑。”

谢良臣当然没有推辞，拿起粉笔便将自己的解答过程写了出来。

按着前世的解题思路，谢良臣原本是要先假定未知数的“x”的，不过未免他们提问这是什么符号，谢良臣直接用了“叉”来代替，也就是“x”。

他假定水深为x，那么根据勾股定理 “勾股各自乘，并而开方除之，即弦”，也就是直角三角形两直角边的平方之和，等于斜边平方，则可得出公式：

水深的平方+水面一半宽度的平方=竹竿长度的平方。

而竹竿长度=水深+一尺。